题目内容
圆心在第一象限,且半径为1的圆与抛物线y2=2x的准线和双曲线
的渐近线都相切,则圆心的坐标是________.
解析:设圆心坐标为(a,b),则a＞0,b＞0.
∵y2=2x的准线为x=-,
=1的渐近线方程为3x±4y=0.
由题意a+
=1,则a=
.
|3a±4b|=5,解得b=
或b=
,
∴圆心坐标为(
,
)或(
,
).
答案:(
,
)或(
,
).
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已知F1，F2分别是双曲线
的左、右焦点，以坐标原点O为圆心，以双曲线的半焦距c为半径的圆与双曲线在第一象限的交点为A，与y轴正半轴的交点为B，点A在y轴上的射影为H，且
的值．
．将角α终边逆时针旋转
大小的角后与单位圆交于点Q，则点Q的坐标为
