Question

求下列函数的值域：

(1)y=2x-3+；

(2)y=.

Answer 1

解：（1）设t=(t≥0)，则x=.

则得原函数为y=-(t-1)²+4(t≥0)y≤4，

∴(-∞,4］是所求函数的值域.

（2）y=(1+y)x+3(1+y)=0.

当y=1时，方程的解是x=.

当y≠1时，方程有解的条件是y≤-1或≤y＜1或y＞1.

由上知所求的值域是{y|y≤-1或y≥}.