题目内容

sin2（π+α）-cos（π+α）•cos（-α）+1的值为（ ）
A．1
B．2sin2α
C．0
D．2
【答案】分析：根据诱导公式进行化简，再利用同角三角函数关系进行求值即可．
解答：解：原式=（-sinα）2-（-cosα）•cosα+1=sin2α+cos2α+1=2．
故选D
点评：本题主要考查了运用诱导公式化简求值，属于基础题．
练习册系列答案
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若cosθ＞0，sin2θ＜0，则角θ的终边位于第
四
四
象限．
已知tan(
π
4
+α)=
1
2
，则
sin2α-cos2α
1+cos2α
=
-
5
6
-
5
6
．
已知z1=3i，z2=3，z3=sinα+icosα，α∈[0，2π），z1，z2，z3在平面上对应的点为A，B，C．
（1）若|AC|=|BC|，求α的值；
（2）若
AC
•
BC
=-1，求
2sin2α+sin2α
1+tanα
的值．
（2012•宝鸡模拟）观察等式：sin230°+cos260°+sin30°cos60°=
3
4
，sin220°+cos250°+sin20°cos50°=
3
4
和sin215°+cos245°+sin15°cos45°=
3
4
，…，由此得出以下推广命题不正确的是
①
①
．
①sin2α+cos2β+sinαcosβ=
3
4
；
②sin2(α-30°)+cos2α+sin(α-30°)cosα=
3
4
；
③sin2(α-15°)+cos2(α+15°)+sin(α-15°)cos(α+15°)=
3
4
；
④sin2α+cos2(α+30°)+sinαcos(α+30°)=
3
4
．
（2006•西城区一模）已知α∈(
π
2
，π)，且sinα=
3
5
．
（Ⅰ）求cos(α-
π
4
)的值；
（Ⅱ）求sin2
α
2
+
sin4αcos2α
1+cos4α
的值．

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