题目内容

设函数 $数学公式$ ，则f（x）的最小值为________．

试题答案
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$\text{[math]}$
分析：先利用导数证明函数f（x）为定义域上的增函数，再利用单调性求函数的最值即可
解答：∵f′（x）=1- $\text{[math]}$
∴x≥2时，f′（x）＞0
∴函数 $\text{[math]}$ ，为[2，+∞）上的增函数，
∴函数f（x）的最小值为f（2）=2+ $\text{[math]}$ -1= $\text{[math]}$
故答案为 $\text{[math]}$
点评：本题考查了利用导数证明单调函数的方法，利用单调性求函数的最值