Question

如果1弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）

• A、

  1

  sin0.5

• B、sin0.5
• C、2sin0.5
• D、tab0.5

Answer 1

分析：连接圆心与弦的中点，则得到一个弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径为

1

sin0.5

，弧长公式求弧长即可．

解答：解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，
其所对的圆心角也为1
故半径为

1

sin0.5

这个圆心角所对的弧长为1×

1

sin0.5

=

1

sin0.5

故选A．

点评：本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形求半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．