Question

与函数y=2log2(x-2)表示同一个函数的是（　　）

• A、y=x-2
• B、y=

  x2-4

  x+2

• C、y=|x-2|
• D、y=(

  x-2

  x-2

  )2

Answer 1

分析：化简已知的函数表达式，然后化简四个选项，推出对应法则相同，定义域相同的选项即可．

解答：解：函数y=2log2(x-2)=x-2，（x＞2），所以选项A显然不正确，因为它的定义域相同；
B：y=

x2-4

x+2

=x-2，与已知的函数的定义域也不相同，所以不正确；
C：y=|x-2|的定义域是R，与已知条件不相同，所以不正确；
D：y=(

x-2

x-2

)2=x-2，（x＞2），与已知条件的函数一致；
故选D．

点评：本题是基础题，函数相同：就是定义域相同，对应法则相同，值域相同；注意等价变形．