题目内容
（2008•河西区三模）已知（1+x）+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）6=a0+a1x+a2x2+…+a6x6，则a0+a1+a2+…+a6的值是
126
126
．分析：在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+…+a6=2+22+23+…+26，再利用等比数列的求和公式运算求得结果．
解答：解：在所给的等式中，令x=1可得a0+a1+a2+…+a6=2+22+23+…+26=
=27-2=126，
故答案为 126．
| 2(1-26) |
| 1-2 |
故答案为 126．
点评：本题主要考查二项式定理、等比数列的求和公式的应用．注意根据题意，分析所给代数式的特点，通过给二项式的x赋值，求展开式的系数和，可以简便的求出答案，属于中档题．
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