Question

已知直线ax+by+c=0，（a，b，c≠0）与圆x²+y²=1相切，则以|a|，|b|，|c|为边

1. A.
   不能组成三角形
2. B.
   组成锐角三角形
3. C.
   组成直角三角形
4. D.
   组成钝角三角形

Answer 1

C
分析：由题意可知圆心到直线的距离等于圆的半径，化简所得式子由勾股定理可得结论．
解答：由题意可知：圆x²+y²=1的圆心（0，0）到直线ax+by+c=0的距离等于圆的半径1，
由点到直线的距离公式可得：，即|c|²=|a|²+|b|²，
由勾股定理可知：以|a|，|b|，|c|为边的三角形为直角三角形．
故选C
点评：本题考查三角形形状的判断，由直线和圆的位置关系得到关于a，b，c的等式是解决问题的关键，属基础题．