题目内容

等差数列{an}的前n项和Sn，若，a5+a7-a10=8，a11-a4=4，则S13=
 
．
分析：首先根据题意计算出等差数列的首项与公差，再根据等差数列的前n项和的表达式计算出S13．
解答：解：设等差数列{an}的首项为a1，公差为d．
因为a5+a7-a10=8，a11-a4=4，
所以a1+d=8，d=
4
7
，
解得a1=
52
7
．
所以S13=a1×13+
13(13-1)
2
d=
988
7
．
故答案为
988
7
．
点评：解决此类问题的关键是熟悉等差数列的通项公式他、与前n项和的公式，此类题目一般出现在选择题或填空题中．
练习册系列答案
相关题目
设等差数列{an}的前n项和为Sn，若-a7＜a1＜-a8，则必定有（　　）
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且满足a2=6，S5=50，数列{bn}的前n项和Tn满足Tn+
1
2
bn=1．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求证：数列{bn}为等比数列；
（Ⅲ）记cn=
1
4
an•bn，数列{cn}的前n项和为Rn，若Rn＜λ对n∈N*恒成立，求λ的最小值．
已知等差数列{an}的前2006项的和S2006=2008，其中所有的偶数项的和是2，则a1003的值为
2
2
．
等差数列{an}的前n项和为Sn，a1=1；等比数列{bn}中，b1=1．若a3+S3=14，b2S2=12
（Ⅰ）求an与bn；
（Ⅱ）设cn=an+2bn(n∈N*)，数列{cn}的前n项和为Tn．若对一切n∈N*不等式Tn≥λ恒成立，求λ的最大值．
设等差数列{an}的前n项和为Sn，则a5+a6＞0是S8≥S2的（　　）
A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件

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