Question

若将函数的图象向左平移个单位后得到的图象关于原点对称，则ω的值可能为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：根据函数图象平移的规律得到图象向左平移个单位后得到的函数
然后将各个选项中的值代入检验即得到选项．
解答：解：因为
当图象向左平移个单位后得到的函数为

对于A，平移后函数为y=Acosxsin（2x+）=-Acos²x，是偶函数，不关于原点对称，
对于B，平移后函数为y=Acosxsin（3x++）=-Acosxsin（3x+），不关于原点对称，
对于C，平移后函数为y=-Acosxsin（4x+），不关于原点对称，
对于D，平移后函数为y=-Acosxsin5x，是奇函数，关于原点对称，
故选D．
点评：本题考查函数图象平移的规律：左加右减，注意加减的值是针对于自变量x来说的，属于中档题．