题目内容

已知实数x，y满足x²+y²-4x=0，则 $数学公式$ 的取值范围是

A.
[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]
B.
（-∞，- $数学公式$ ]∪[ $数学公式$ ，+∞）
C.
[- $数学公式$ ， $数学公式$ ]
D.
（-∞，- $数学公式$ ]∪[ $数学公式$ ，+∞）

A
分析：确定圆的圆心坐标和半径，利用表达式的几何意义，求出表达式的范围．
解答：x²+y²-4x=0化为（x-2）²+y²=4，圆心坐标（2，0），半径为2，
$\text{[math]}$ 表示圆上的点与（-2，0）连线的斜率，
令k= $\text{[math]}$ ，如图，
直线与圆相切，

在直角三角形CAB中，∠ACB=30°，?k= $\text{[math]}$
由图形的对称性知，k′=- $\text{[math]}$ ．
综合可得， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ．
故选A．
点评：此题重点考查了已知两点坐标写斜率，及直线与圆的相切与相交的关系，还考查了利用几何思想解决代数式子的等价转化的思想．