Question

在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状是什么？

Answer 1

分析：由条件利用正弦定理和余弦定理求得sin（A-B）=0．再根据-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，从而得出结论．

解答：解：在△ABC中，若acosB=bcosA，则由正弦定理可得sinAcosB=sinBcosA，
即sin（A-B）=0．
再根据-π＜A-B＜π，可得 A-B=0，即A=B，故△ABC是等腰三角形．

点评：本题主要考查正弦定理和余弦定理的应用，两角差的正弦公式，根据三角函数的值求角，属于中档题．