Question

【题目】如图,在△ABC中,BC边上的高AM所在的直线方程为x-2y+1=0,∠A的平分线所在的直线方程为y=0与BC相交于点P,若点B的坐标为(1,2).

(1)分别求AB和BC所在直线的方程;

(2)求P点坐标和AC所在直线的方程．

Answer 1

【答案】(1) .(2)

【解析】试题分析：(1)由得顶点,再根据点斜式方程求出所在直线的方程,

根据垂直的条件求出直线BC的斜率,再根据点斜式方程求出所在直线的方程.

(2)由得, 由于x轴是的角平分线,故的斜率为, 再根据点斜式方程求出所在直线的方程.

试题解析：

(1)由得顶点.

又的斜率==.

所以所在直线的方程为,即,

BC边上的高AM所在的直线方程为,

所以直线BC的斜率为,所在的直线方程为.

即.

(2)由得

因为x轴是的平分线,

故的斜率为所在直线的方程为=,

即