Question

若抛物线y²=2px的焦点与双曲线

x2

3

-y²=1的左焦点重合，则实数p=

-4

．

Answer 1

分析：先分别求出抛物线和双曲线的焦点，让二者相等即可得到答案．

解答：解：抛物线的焦点F为（

p

2

，0），
双曲线

x2

3

-y²=1的左焦点F₂（-2，0），
由已知得

p

2

=-2，
∴p=-4．
故答案为：-4．

点评：本题主要考查了圆锥曲线的共同特征，考查双曲线的简单性质、抛物线的简单性质．属基础题．