题目内容
若函数f（x）=
x3-f′（-1）x2+x+5，f′（1）的值为（ ）A．2
B．-2
C．6
D．-6
【答案】分析：求出函数f（x）=
x3-f′（-1）x2+x+5的导数，先求f′（-1）得到解析式，再求f′（1）的值
解答：解：∵f（x）=
x3-f′（-1）x2+x+5
∴f'（x）=x2-2f′（-1）x+1
∴f'（-1）=1+2f′（-1）+1
∴f'（-1）=-2
∴f'（x）=x2+4x+1
∴f′（1）=6
故选C．
点评：本题考查导数的运算，求解本题的关键是求出函数的导数，根据其解析式的情况确定出先求f'（-1），解题过程中根据题设条件判断出先求那一个量，可以少走弯路．便于快速解题．
x3-f′（-1）x2+x+5的导数，先求f′（-1）得到解析式，再求f′（1）的值解答：解：∵f（x）=
x3-f′（-1）x2+x+5∴f'（x）=x2-2f′（-1）x+1
∴f'（-1）=1+2f′（-1）+1
∴f'（-1）=-2
∴f'（x）=x2+4x+1
∴f′（1）=6
故选C．
点评：本题考查导数的运算，求解本题的关键是求出函数的导数，根据其解析式的情况确定出先求f'（-1），解题过程中根据题设条件判断出先求那一个量，可以少走弯路．便于快速解题．
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