Question

要得到函数y=3sin（2x+

π

5

）的图象，只要把y=3sin（x+

π

5

）的图象所有的点（　　）

• A、横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变
• B、横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，纵坐标不变
• C、横坐标伸长到原来的2倍，并向左平移

  π

  10

  个单位
• D、横坐标缩短到原来的

  1

  2

  倍，并向左平移

  π

  10

  个单位

Answer 1

分析：两函数解析式唯一差别是x的系数，是周期变换，应是横坐标缩短到原来的

1

2

．纵坐标不变．

解答：解：根据三角函数图象变化规律，把y=Asin（x+φ）图象上各点的横坐标缩短到原来的?分之一，纵坐标不变，
得到y=Asin（ωx+φ）（ω＞1）的图象．
∴要得到函数y=3sin（2x+

π

5

）的图象，只要把y=3sin（x+

π

5

）的图象所有点横坐标缩短到原来的

1

2

倍，纵坐标不变．
故选A．

点评：本题考查三角函数图象变化中的周期变化规律．属于基础题目．也是必须理解掌握的知识．