Question

在平面直角坐标系xOy中，向平面区域U={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}内随机抛掷一点，则点落在平面区域A=

2x-y≤1 x-y≥0 x≥0 y≥0

内的概率P（A）=

 

．

Answer 1

分析：利用几何概型求解本题中的概率是解决本题的关键．需要作出事件所满足的区域，找出全部事件的区域和所求事件区域，利用二者的面积比求出该题的概率．

解答：解：本题事件所包含的区域如图，
区域U：边长为2的正方形，区域A：第一象限内的三角形，
测度：面积．
所以点落在平面区域A内的概率P（A）=

1 2 × 1 2 ×1

2×2

=

1

16

故答案为：

1

16

．

点评：本题考查几何概型求概率的办法，考查不等式满足的可行域问题，考查数形结合的思想和几何图形面积的计算问题．