Question

3、命题p：a∈M={x|x²-x＜0}；命题q：a∈N={x||x|＜2}，p是q的

充分不必要

条件．

Answer 1

分析：命题p：a∈M={x|x²-x＜0}，解出0＜x＜1；命题q：a∈N={x||x|＜2}，解出-2＜x＜2，然后判断充要条件．

解答：解：命题p：a∈M={x|x²-x＜0}，可知x²-x＜0时M={x|0＜x＜1}；命题q：a∈N={x||x|＜2}，得到|x|＜2时N={x|-2＜x＜2}，显然a∈M则a∈N，即p?q；a∈N时则a不一定∈M，q不能推出p，p是q的充分不必要条件．
故答案为：充分不必要．

点评：正确解不等式是解好本题的关键，明确推理判断好充要条件．