Question

以极坐标系中的点（1，1）为圆心，1为半径的圆的方程是（　　）

• A、ρ=2cos(θ-

  π

  4

  )
• B、ρ=2sin(θ-

  π

  4

  )
• C、ρ=2cos（θ-1）
• D、ρ=2sin（θ-1）

Answer 1

分析：设圆上任意一点的极坐标为（ρ，θ），直接利用极径的长为1得到关于极角与极径的关系，化简即得圆的极坐标方程．

解答：解：设圆上任意一点的极坐标为（ρ，θ），则由半径为1得，

(ρcosθ-cosl)2+(ρsinθ-sinl)2

=1，
化简得，所求方程是ρ=2cos（θ-1）．
答案选C．

点评：本题考查点的极坐标方程的求法，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别．