Question

等比数列{a_n}的首项a₁=1，且a₂，a₅+1，a₆成等差数列，则数列{a_n}的前5项之和是

1. A.
   15
2. B.
   31
3. C.
   53
4. D.
   83

Answer 1

B
分析：由a₂，a₅+1，a₆成等差数列可得2（a₅+1）=a₂+a₆，a₁=1，代入等比数列的通项公式可得，2（1+q⁴）=q+q⁵
解方程可求q，代入等比数列的前n项和公式可求
解答：由题意可得2（a₅+1）=a₂+a₆，a₁=1
代入等比数列的通项公式可得，2（1+q⁴）=q+q⁵
解方程可得，q=2
∴
故选B
点评：本题综合考查了等差数列及等比数列利用基本量表示数列中的项及数列的和，要求考生熟练掌握基本公式，具备一定的运算能力．