Question

在半径为R的圆周上任取A，B，C三点，试问△ABC为锐角三角形的概率．

Answer 1

答案：
解析：

解：记△ABC的三个内角分别为α，β，π－α－β，事件A表示“△ABC是锐角三角形”，则试验的全部结果组成集合Ω＝{(α，β)|0＜α＜π，0＜β＜π，0＜α＋β＜π}． 　　因为△ABC是锐角三角形的条件是0＜α＜，0＜β＜，且α＋β＜． 　　所以事件A构成集合 　　A＝， 　　由图可知，所求概率为 　　P(A)＝＝＝． 　　点评：某些概率问题用常规方法来解比较困难，而利用数形结合的方法求解，则可以形象地反映概率的本质，从而顺利解决问题．