题目内容

16.下面有五个命题：

①函数的最小正周期是.

②终边在y轴上的角的集合是.

③在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象有三个公共点。

④把函数的图象向右平移得到的图象。

⑤角为第一象限角的充分条件是

其中，真命题的编号是           （写出所有真命题的编号）。

解：∵

∴周期，∴①为真命题；

∵由令得，此时角的终边在轴上，∴②为假命题；

∵在同一坐标系中，函数的图象和函数的图象只有原点一个公共点。∴③为假命题；

∵的图象向右平移后为，即 ∴④为真命题；

∵由可知道角为第一、三象限角，∴⑤为假命题；   故只有 ① ④为真命题。

练习册系列答案
相关题目
下面有五个命题：
①函数y=sin4θ-cos4θ的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈z}；
③把y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
得到y=3sin2x的图象；
④函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]是减函数；
其中真命题的序号是
③
③
（写出所有真命题的序号）
下面有五个命题：
（1）要得到y=2sin(2x+
2π
3
)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移
2π
3
个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设
a0
，
b0
分别是单位向量，则|
a0
+
b0
|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是
（2）（4）
（2）（4）
（写出所有真命题的编号）
下面有五个命题：
①扇形的中心角为
2π
3
，弧长为2π，则其面积为3π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③已知角α 的终边经过点P（-5，12），则sinα+2cosα的值为
2
13
；
④函数y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是减函数；
⑤已知ω＞0，函数f（x）=sin（ωx+
π
4
）在（
π
2
，π）上单调递减，则ω的取值范围是[
1
2
，
5
4
]．
其中真命题的序号是
①③⑤
①③⑤
．
下面有五个命题：其中真命题的序号是
 

①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π；
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
kπ
2
，k∈z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点；
④函数y=sin(x-
π
2
)在[0，π]上是增函数．
⑤把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向又平移
π
6
得到y=3sin2x的图象．
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④把函数y=3sin(2x+
π
3
)的图象向右平移
π
6
个单位得到y=3sin2x的图象；
⑤函数y=sin(x-
π
2
)在〔0，π〕上是减函数；
其中真命题的序号是（　　）

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