题目内容
已知定义域为（b，a-1）的函数f（x）=ax2+（a-2）x+b是偶函数，则a+b=________．
1
分析：具有奇偶性的函数其定义域必关于原点对称，由此即可得到答案．
解答：因为该偶函数的定义域是（b，a-1），
所以（b，a-1）关于原点对称，即b+a-1=0，
所以a+b=1．
故答案为：1．
点评：判断函数的奇偶性须考虑两个方面：一是定义域是否关于原点对称，二是f（-x）与f（x）是相等还是相反关系．定义域关于原点对称是一函数具备奇偶性的必要不充分条件．
分析：具有奇偶性的函数其定义域必关于原点对称，由此即可得到答案．
解答：因为该偶函数的定义域是（b，a-1），
所以（b，a-1）关于原点对称，即b+a-1=0，
所以a+b=1．
故答案为：1．
点评：判断函数的奇偶性须考虑两个方面：一是定义域是否关于原点对称，二是f（-x）与f（x）是相等还是相反关系．定义域关于原点对称是一函数具备奇偶性的必要不充分条件．
练习册系列答案
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| A、（-∞，-3）∪（3，+∞） | B、（-3，3） | C、（-∞，0]∪（3，+∞） | D、（3，+∞） |