题目内容

设函数f(x)=
5-x
+
1
x-2
，则f（x）的定义域为
 
．
分析：根据题目中使函数有意义的x的值，求得两个函数的定义域，再求它们的交集即可．
解答：解：∵函数的定义域是指使函数式有意义的自变量x的取值范围，
所以
5-x≥0
x-2≠0
解得x∈（-∞，2）∪（2，5]
故答案为：（-∞，2）∪（2，5]
点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=x3-
1
2
x2-2x+5，若对于任意x∈[-1，2]都有f（x）＜m成立，则实数m的取值范围为（　　）
A、（7，+∞）
B、（8，+∞）
C、[7，+∞）
D、（9，+∞）
设函数f(x)=
3
cos2ωx+sinωxcosωx，(ω＞0)，且f（x）的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为
π
6
．
（1）求ω的值；
（2）若x∈[-
π
3
，
5π
6
]，求f（x）的最小值．
下列说法：
①命题“存在x0∈R，使2x0≤0”的否定是
“对任意的x ∈R，2x ＞0”；
②若回归直线方程为
?
y
=1.5x+45，x∈{1，5，7，13，19}，则
.
y
=58.5；
③设函数f(x)=x+ln(x+
1+x2
)，则对于任意实数a和b，a+b＜0是f（a）+f（b））＜0的充要条件；
④“若x∈R，则|x|＜1⇒-1＜x＜1”类比推出“若z∈C，则|z|＜1⇒-1＜z＜1”
其中正确的个数是（　　）
设函数f(x)=
5-x
+
1
x-2
，则f（x）的定义域为 ______．

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