题目内容
函数y=
的值域是（ ）
| x2+2x+2 |
| x+1 |
| A、（-∞，-2]∪[2，+∞） | ||
| B、（-∞，-2）∪（2，+∞） | ||
| C、[-2，2] | ||
D、[2
|
分析：先把函数化为：x2+（2-y）x+2-y=0，看成关于x的方程，根据判别式△≥0即可得出函数的值域．
解答：解：由y=
，得x2+（2-y）x+2-y=0
必有△=（2-y）2-4（2-y）≥0
解得：y≤-2或y≥2
∴即函数的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故选A．
| x2+2x+2 |
| x+1 |
必有△=（2-y）2-4（2-y）≥0
解得：y≤-2或y≥2
∴即函数的值域为（-∞，-2]∪[2，+∞）．
故选A．
点评：本题考查了函数的值域，属于基础题，关键是掌握函数值域的判别式法求法．
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