题目内容
在R上定义运算
:x
y=x(1-y).若不等式(x-a)
(x+a)＜1对任意实数x成立,则( )A.-1＜a＜1 B.0＜a＜2 C.-
＜a＜
D.
＜a＜
思路解析:类比题目所给运算的形式得到不等式(x-a)(x+a)＜1的化简形式,再解其恒成立.∵xy=x(1-y).
∴(x-a)(x+a)＜1(x-a)[1-(x+a)]＜1.
整理得x2-x-a2+a+1＞0,要使不等式恒成立,则Δ＜0,
即4a2-4a-3＜0,解之,得＜a＜.
答案:C
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:x
y=x(1-y),若不等式?(x-a)
(x+a)<1对
x∈R成立,则( )
<a<
<a<
:x
y=x(1-y).若不等式(x-a)
(x+a)＜1对任意实数x成立,则( ) 
＜a＜
D.
＜a＜
:x
y=x(1-y).若不等式（x-a）
(x+a)＜1对任意实数x都成立，则（ ）
＜a＜
D.-
＜a＜
y=x(1-y).若不等式(x-a)
(x+a)<1对任意实数成立,则( )
<a<
D.-
<a<