题目内容
已知A和B是两个命题,如果A是B的充分但不必要条件,那A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
提示:由推断符号“
”写出A、B与
A、
B的关系,易于判断.本题要用到四种命题的等价性.由已知A是B的充分但不必要条件,所以A
B,且B
A,根据互为逆否命题的等价性可得
B![]()
A且
A![]()
B.所以
A是
B的必要不充分条件.
答案:B
练习册系列答案
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已知A和B是两个命题,如果A是B的充分但不必要条件,那A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
提示:由推断符号“
”写出A、B与
A、
B的关系,易于判断.本题要用到四种命题的等价性.由已知A是B的充分但不必要条件,所以A
B,且B
A,根据互为逆否命题的等价性可得
B![]()
A且
A![]()
B.所以
A是
B的必要不充分条件.
答案:B