题目内容

如图为y=Asin(ωx+)的图象的一段,求其解析式.

答案:
解析:


提示:

本题主要考查正弦函数的图象与性质,首先确定A.若以N为五点法作图中的第一个零点,由于此时曲线是先下降后上升(类似于y=-sin x的图象),所以A<0;若以M点为第一个零点,由于此时曲线先上升后下降(类似于y=sin x的图象),所以A>0.而ω=可由相位来确定.

由此题两种解法可见,在由图象求解析式时,“第一个零点”的确定是重要的,尽量使A取正值.

由图象求解析式通常采用两种方法确定系数ω、,(1)如果图象明确指出了周期T的大小和初始值x0(第一个零点的横坐标),可以直接解出ω和,这里ω==-ωx0.(2)代入点的坐标,通过解最简单的三角方程,再结合图形确定ω和


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