Question

（2013•大连一模）已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)的图象（部分）如图所示，则ω，φ分别为（　　）

• A．ω=2π，φ=

  π

  6

• B．ω=π，φ=

  π

  6

• C．ω=π，φ=

  π

  3

• D．ω=2π，φ=

  π

  3

Answer 1

分析：通过函数的图象，求出函数的周期，即可求出ω，利用函数的图象经过的特殊点求解φ．

解答：解：由函数的图象可知A=2，T=4×(

5

6

-

1

3

)=2，
所以ω=

2π

T

=π，
因为函数的图象经过(

1

3

，2)，
所以2=2sin（

1

3

π+φ），得

π

3

+φ=2kπ+

π

2

，k∈Z，因为|φ|＜

π

2

，
所以取k=0，∴φ=

π

6

．
所以ω=π，φ=

π

6

故选B．

点评：本题考查三角函数的解析式的求法，考查学生的视图能力与计算能力．