Question

θ

2

是第四象限角，cos

θ

2

=

a+1 a

，则sinθ的值是（　　）

• A．

  2 a+1

  a

• B．-

  2 a+1

  a

• C．

  2 -a-1

  a

• D．-

  2 -a-1

  a

Answer 1

分析：依题意，可求得sin

θ

2

，再利用二倍角的正弦公式即可求得sinθ的值．

解答：解：∵

θ

2

是第四象限角，cos

θ

2

=

a+1 a

，
∴0＜

a+1

a

＜1，
∴a＜-1．
∴sin

θ

2

=-

1- a+1 a

=-

-1 a

，
∴sinθ=2sin

θ

2

•cos

θ

2

=-2

-1-a a2

=

2 -a-1

a

．
故选C．

点评：本题考查二倍角的正弦，求得sin

θ

2

是关键，考查运算能力，属于中档题．