Question

(本小题满分l2分)
已知函数(R )．
（Ⅰ）求函数的最小正周期及单调递增区间；   
(Ⅱ) 内角的对边长分别为，若 且试判断的形状，并说明理由．

Answer 1

解：（Ⅰ）∵，
∴.故函数的最小正周期为；递增区间为(Z )………6分
（Ⅱ）解法一：，∴．
∵，∴，∴，即．……………………9分
由余弦定理得：，∴，即，
故（不合题意，舍）或．……………………………11分
因为，所以ABC为直角三角形.………………………12分
解法二：，∴．
∵，∴，∴，即．…………………9分
由正弦定理得：，∴，
∵，∴或．
当时，；当时，．（不合题意，舍）        ………11分
所以ABC为直角三角形.                                         ………12分

略