题目内容
若函数f（x）是定义在R上的奇函数，则函数F（x）=|f（x）|+f（|x|）的图象关于
- A.x轴对称
- B.y轴对称
- C.原点对称
- D.以上均不对
B
分析：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x），从而得出函数F（x）=|f（x）|+f（|x|）为偶函数，根据偶函数的性质可求．
解答：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴F（-x）=|f（-x）|+f（|-x|）=|-f（x）|+f（|x|）
=|f（x）|+f（|x|），
∴F（x）为偶函数，则图象关于y轴对称
故选B．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质、偶函数的判断及偶函数的图象的性质：关于y轴对称，属于基础试题
分析：由函数f（x）是定义在R上的奇函数，可得f（-x）=-f（x），从而得出函数F（x）=|f（x）|+f（|x|）为偶函数，根据偶函数的性质可求．
解答：∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
∴F（-x）=|f（-x）|+f（|-x|）=|-f（x）|+f（|x|）
=|f（x）|+f（|x|），
∴F（x）为偶函数，则图象关于y轴对称
故选B．
点评：本题主要考查了函数奇偶性的性质、偶函数的判断及偶函数的图象的性质：关于y轴对称，属于基础试题
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