Question

甲乙两车同时沿着某条公路从A地驶往300km外的B地，甲车先以75km/h的速度行驶，在到达AB中点C处停留2h后，再以100km/h的速度驶往B地，乙车始终以速度v行驶．

(1)请将甲车离A地路程x(km)表示为离开A地时间t(h)的函数，并画出这个函数的图像；

(2)若两车在途中恰好相遇两次(不包括A、B两地)，试确定乙车行驶速度v的取值范围．

Answer 1

答案：略
解析：

先将甲、乙两车离A地的路程x表示为离开A地时间t的函数，并作出图像，两车在图中恰好相遇两次，即两函数图像有且仅有两个交点．从而从图像上可确定乙车行驶速度v的取值范围． 解：(1) 它的图像如图所示： (2)由已知：乙车离A地的路程x(km)表示为离开A地的时间t(h)的函数为：，其图像是一条线段． 由图可知当此线段经过点(4，150)时，， 当此线段经过点(5.5，300)时，． ∴当时，使得两车在途中恰相遇两次．