Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n,若=a₁+a₂₀₀,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S₂₀₀等于(　　)

A.100                           B.101                           C.200                           D.201

Answer 1

思路分析：∵A、B、C三点共线,∴,即,

即.

又=a₁+a₂₀₀,∴a₁+a₂₀₀=1.

∴.

答案：A

深化升华 利用向量的减法运算法则将平面内所有的向量都转化为以O为起点的向量及利用平面向量基本定理将平面内所有向量都转化为基底e₁、e₂的线性组合是今后利用向量解决其他问题的基本思想方法.