题目内容

已知向量 $数学公式$ =（3，-2）， $数学公式$ =（x+1，2-x²），则条件“x=2”是条件“ $数学公式$ ∥ $数学公式$ ”成立的

A.
充分不必要条件
B.
必要不充分条件
C.
充分必要条件
D.
既不充分也不必要条件

A
分析：由当x=2时， $\text{[math]}$ =（3，-2），可推出 $\text{[math]}$ ，而由 $\text{[math]}$ 可得，x=2，或x= $\text{[math]}$ ，即由 $\text{[math]}$ 不能推出x=2，由冲要条件的定义可得答案．
解答：由题意向量 $\text{[math]}$ =（3，-2）， $\text{[math]}$ =（x+1，2-x²），
当x=2时， $\text{[math]}$ =（3，-2），可推出 $\text{[math]}$ ，
而由 $\text{[math]}$ 可得，3（2-x²）-（-2）（x+1）=0，解得x=2，或x= $\text{[math]}$ ，
即由 $\text{[math]}$ 不能推出x=2，
故条件“x=2”是条件“ $\text{[math]}$ ”成立的充分不必要条件，
故选A
点评：本题考查的知识点是必要条件、充分条件与充要条件的判断，向量平行的判断，属基础题．