Question

13、函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数．若实数a，b满足f （a）+f （b）＞0，则a+b

＜

 0．（填“＞”，“＜”或“=”）

Answer 1

分析：由已知中函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数，我们可以将不等式f （a）+f （b）＞0，化为一个关于a，b的不等式，根据不等式的性质进行变形，即可得到答案．

解答：解：∵函数f （x）是定义在R上的奇函数，
∴-f （b）=f （-b）
∴不等式f （a）+f （b）＞0可化为f （a）＞-f （b）=f （-b）
又∵函数f （x）是减函数
∴a＜-b
即a+b＜0
故答案为：＜

点评：本题考查的知识点是奇函数及函数单调性的性质，其中根据已知中函数f （x）是定义在R上的奇函数，且它是减函数对已知中的不等式进行变形是解答本题的关键．