Question

在一次抢险救灾中，某救援队的50名队员被分别分派到四个不同的区域参加救援工作，其分布的情况如下表，从这50名队员中随机抽出2人去完成一项特殊任务．

区域	A	B	C	D
人数	20	10	5	15

（1）求这2人来自同一区域的概率；
（2）若这2人来自区域A，D，并记来自区域A队员中的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．

Answer 1

（1）记“这2人来自同一区域”为事件E，那么P（E）=

C 220 + C 210 + C 25 + C 215

C 250

=

2

7

，
所以这2人来自同一区域的概率是

2

7

．   　…（4分）
（2）随机变量ξ可能取的值为0，1，2，且
P（ξ=0）=

C 225

C 235

=

3

17

，P（ξ=1）=

C 120 C 115

C 235

=

60

119

P（ξ=2）=

C 220

C 235

=

38

119

   …（8分）
所以ξ的分布列是：

ξ	0	1	2
P	3 17	60 119	38 119

ξ的数学期望为Eξ=0×

3

17

+1×

60

119

+2×

38

119

=

8

7

     …（12分）