Question

把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是y=sin（ωx+ψ）（ω＞0，|ψ|＜π），则（ ）
A．ω=，ψ=-
B．ω=2，ψ=
C．ω=2，ψ=0
D．ω=2，ψ=

Answer 1

【答案】分析：第一次变换后得到的图象的解析式为 y=sinx，第二次变换后得到的图象的解析式是y=sin（2x），而已知第二次变换后得到的图象的解析式是y=sin（ωx+ω），从而得到 sin（2x）=sin（ωx+ψ），由此求得ω和ψ的值．
解答：解：把函数y=sin（x+）图象上所有点向右平移个单位，所得图象的解析式为 y=sin（x-+）=sinx，
再将所得图象的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得图象的解析式是y=sin（2x），
故有 sin（2x）=sin（ωx+ψ），∴ω=2，ψ=0，
故选C．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．