Question

函数y＝ax³＋bx²＋cx＋d的图像如下图所示，则

[　　]

A．a＞0，b＞0，c＞0

B．a＞0，b＞0，c＜0

C．a＜0，b＜0，c＞0

D．a＜0，b＜0，c＜0

Answer 1

答案：B
解析：

图像过(0，0)，(－2，0)，(1，0)三个零点，由图像过原点(0，0)知d＝0，由图像过另外两点可知f(x)＝ax(x＋2)(x－1)，又由图像f(2)＝2a(2＋2)(2－1)＞0，可得a＞0，故f(x)＝ax3＋ax2－2ax．又y＝ax3＋bx2＋cx＋d，所以b＝a，c＝－2a．综上可知a＞0，b＞0，c＜0，故选B．