题目内容
已知数列
，
，2
，
，…，则2
是这个数列的（ ）
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 11 |
| 5 |
| A、第六项 | B、第七项 |
| C、第八项 | D、第九项 |
分析：本题通过观察可知：原数列每一项的平方组成等差数列，且公差为3，即an2-an-12=3从而利用等差数列通项公式an2=2+（n-1）×3=3n-1=20，得解，n=7
解答：解：数列
，
，2
，
，…，
各项的平方为：2，5，8，11，…
∵5-2=11-8=3，
即an2-an-12=3，
∴an2=2+（n-1）×3=3n-1，
令3n-1=20，则n=7．
故选B．
| 2 |
| 5 |
| 2 |
| 11 |
各项的平方为：2，5，8，11，…
∵5-2=11-8=3，
即an2-an-12=3，
∴an2=2+（n-1）×3=3n-1，
令3n-1=20，则n=7．
故选B．
点评：本题通过观察并利用构造法，构造了新数列{an2}为等差数列，从而得解，构造法在数列中经常出现，我们要熟练掌握．
练习册系列答案
相关题目