题目内容
定义在R上的函数，f（x）满足f（-x）=-f（x+4），当x≥2时，f（x）单调递增，如果x1+x2> 4，且（x1-2）（x2-2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值为
[ ]
A.恒小于0
B.恒大于0
C.可能为0
D.可正可负
B.恒大于0
C.可能为0
D.可正可负
B
解：因为（x1-2）（x2-2）＜0，所以不妨设x1＜2，x2＞2．
因为x1+x2＞4，所以x2＞4-x1＞2，
因为当x＞2时，f（x）单调递增，所以f（x2）＞f（4-x1）．
因为f（-x）=-f（x+4），所以f（x）=-f（-x+4）．
所以f（x2）＞-f（x1）．所以f（x1）+f（x2）＞0．
解：因为（x1-2）（x2-2）＜0，所以不妨设x1＜2，x2＞2．
因为x1+x2＞4，所以x2＞4-x1＞2，
因为当x＞2时，f（x）单调递增，所以f（x2）＞f（4-x1）．
因为f（-x）=-f（x+4），所以f（x）=-f（-x+4）．
所以f（x2）＞-f（x1）．所以f（x1）+f（x2）＞0．
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