Question

已知函数y=在区间（]上是增函数，则实数a的取值范围是    ．

Answer 1

【答案】分析：用复合函数的单调性来求解，令g（x）=x²-ax-a．由题意可得，g（x）应在区间（]上是减函数，且g（x）＞0，再用“对称轴在区间的右侧，且最小值大于零”求解可得结果．
解答：解：令g（x）=x²-ax+a，由于y=f（x）=g（x）在区间（]上是增函数，
故g（x）应在区间（]上是减函数，且g（x）＞0．
故有 ，即 ，解得 2≤a＜2+2．
故实数a的取值范围是[2，2+2），
故答案为[2，2+2）．
点评：本题主要考查复合函数的单调性，要注意函数的定义域及复合函数单调性的结论：同增异减的应用，属于中档题．