Question

（2012•朝阳区二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积为（　　）

• A．

  1

  6

• B．

  3

  2

• C．

  3

  2

  +

  3

  4

• D．

  3

  2

  +

  3

  2

Answer 1

分析：由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥，正方体的一个角，根据三视图的数据，求出三棱锥的表面积即可．

解答：解：由题意可知三视图复原的几何体是三棱锥，正方体的一个角，
所以几何体的表面积为：3个等腰直角三角形与一个等边三角形的面积的和，
即：3×

1

2

×1×1+

3

4

×（

2

）²=

3

2

+

3

2

．
故选D．

点评：本题考查三视图，由三视图求原几何体的体积和面积，关键是由三视图中的平行垂直关系，确定原几何体中的平行垂直关系；又三视图中的长度关系，确定原几何体中的长度关系．属简单题．