题目内容
如图，矩形ABCD，AB=2，BC=1，A，B两点关于坐标原点对称，在矩形ABCD内随机撒一把黄豆，落在曲线y=x2与x轴所围成阴影部分的概率为 ．
【答案】分析：根据题意，利用定积分即可求得S阴影=2∫1（x2）dx=
，并将其与正方形面积一块代入几何概型的计算公式进行求解．
解答：解：由已知易得：S矩形=2
S阴影=2∫1（x2）dx=
故质点落在图中阴影区域的概率P=
=
故答案为
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解．
，并将其与正方形面积一块代入几何概型的计算公式进行求解．解答：解：由已知易得：S矩形=2
S阴影=2∫1（x2）dx=
故质点落在图中阴影区域的概率P=
=故答案为
点评：几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关．解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应的“几何度量”N，最后根据P=
求解． 
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