Question

已知数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，且满足：a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，b₁b₁₄=-2，则=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据数列{a_n}为等差数列，{b_n}为等比数列，根据两个数列的性质，得到题目中要用的两项的积和两项的和的结果，把角的值代入题目的结论，根据特殊角的三角函数得到结果．
解答：解：∵数列为等差数列，a₁₀₀₀+a₁₀₁₂=π，
∴a₁+a₂₀₁₁=π
∵{b_n}为等比数列，b₁b₁₄=-2，
∴b₇b₈=-2，
∴=tan=，
故选D．
点评：本题考查等差数列的性质，考查等比数列的性质，考查特殊角的三角函数，本题是一个数列与三角函数结合的题目，是一个比较简单的题目．