题目内容

已知x＞0，y＞0，lg2^x+lg8^y=lg2，则

1

x

+

1

3y

的最小值是（　　）

A．2

B．2

2

C．4

D．2

3

∵lg2^x+lg8^y=lg2，∴lg（2^x?8^y）=lg2，∴2^x+3y=2，∴x+3y=1．
∵x＞0，y＞0，∴

1

x

+

1

3y

=(x+3y)(

1

x

+

1

3y

)=2+

3y

x

+

x

3y

≥2+2

3y

x

?

x

3y

=4，当且仅当x=3y=

1

2

时取等号．
故选C．

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