Question

设M＝{a，b，c}，N＝{－2，0，2}．

(1)求从M到N的映射的个数；

(2)从M到N的映射满足f(a)＞f(b)≥f(c)，试确定这样的映射f的个数．

Answer 1

答案：
解析：

思路　　求映射的个数，一般情况，可用如下两法加以解决． 　　(1)用排列组合知识． 　　(2)用穷举或列表的方法． 　　解答　　(1)根据映射的要求：“每元必有象，每元象惟一”，M中元素a可对应N中的－2，0、2中任一个，有3种对应方法；同理，M中元素b、c也各有3种方法，根据乘法原理，从M到N的映射的个数为33＝27． 　　(2)满足f(a)＞f(b)≥f(c)的映射是从M到N的特殊映射，可具体化，通过列表求解． 　　故符合条件的映射f有4个． 　　评析　　对于没有任何限制条件下求映射个数的问题，可直接用乘法原理加以解决，若有限制条件，且“数目”不大，可用“穷举法”解决．