Question

已知集合A={（x，y）|x+2y-1=0}，B={（x，y）|x-2ay-a=0}，若A∩B=∅，则a的值是

-1

．

Answer 1

分析：两个集合表示的图形都是直线，所以A∩B=φ，意味着两条直线互相平行，根据直线的斜率相等来列式，可得到
实数k的值．

解答：解：根据集合A={（x，y）|x+2y-1=0}，得它表示一条斜率为-

1

2

的直线，记为l₁
而集合B={（x，y）|x-2ay-a=0}，表示一条斜率为

1

2a

的直线，记为l₂
因为A∩B=φ，所以l₁∥l₂
∴

1

2a

=-

1

2

，得a=-1
故答案为：-1

点评：本题考查了集合关系中的对数取值问题和直线的斜率公式，属于基础题．两直线平行，等价于它们的斜率相等或它们的斜率都不存在．