题目内容
利用函数图像判断下列方程有没有根，有几个根：
(1)－x2＋3x＋5＝0；
(2)2x(x－2)＝－3；
(3)x2＝4x－4；
(4)5x2＋2x＝3x2＋5．
答案：
解析：
解析：
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(1)令f(x)＝－x2＋3x＋5，作出函数f(x)的图像，它与x轴有两个交点，∴方程－x2＋3x＋5＝0有两个不相等的实数根．
(2)2x(x－2)＝－3可化为2x2－4x＋3＝0，令f(x)＝2x2－4x＋3，作出函数f(x)的图像，它与x轴没有交点，∴方程2x(x－2)＝－3无实根．
(3)x2＝4x－4可化为x2－4x＋4＝0，令f(x)＝x2－4x＋4，作出函数f(x)的图像，它与x轴只有一个交点(相切)，∴方程x2＝4x－4有两个相等的实数根．
(4)5x2＋2x＝3x2＋5可化为2x2＋2x－5＝0，令f(x)＝2x2＋2x－5，作出函数f(x)的图像，它与x轴有两个交点，∴方程5x2＋2x＝3x2＋5有两个不相等的实数根．
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＋3(x>1)是否是集合M中的元素，并说明理由；