Question

（本小题满分14分）
已知的展开式中所有项的系数和是243.
（1）　求值，并求展开式中二项式系数最大的项；
（2）　求值.

Answer 1

（1），；和.
（2）121.

（1）令x=1可得所有项的系数和即,求出n=5.
进而可确定二项式系数最大项为第三项或第四项.
（2）令x=1则
,
.
本小题n=5,所以代入即可求出要求的值.
（1）由条件得：，　∴　.
∴　展开式中二项式系数最大的项是；
和.
（2）由（1）得

.